Beyond the Scientific Way

Dr. Fahmi Amhar

Apakah itu matematika Islam?  Di masa kini ada sejumlah orang yang memahami “matematika Islam” sebagai islamic numerology.  Contoh praktisnya adalah menghitung-hitung jumlah ayat atau huruf tertentu di dalam surat Al-Qur’an kemudian mencari-cari bentuk atau makna yang unik dari situ, misalnya dengan klaim diketemukannya bilangan prima 19 sebagai faktor dari jumlah-jumlah tadi, atau bahwa di dalam ayat tertentu ternyata tersembunyi bilangan kecepatan cahaya, panjang keliling bumi atau bahkan tanggal robohnya gedung WTC akibat ditubruk oleh pesawat pada 11 September 2001 alias tragedi 911.

Tentunya ini semua hanya mencari-cari atau “otak-atik gathuk”, mirip orang yang mencari nomor togel dari angka-angka yang tidak ada hubungannya (sekalipun itu nomor ayat al-Quran).  Ini karena bilangan kecepatan cahaya adalah tergantung dari satuan panjang dan waktu yang digunakan, dan semua orang tahu bahwa meter dan detik adalah kesepakatan teknis manusia zaman mutakhir.  Kalau “meter” diganti “mil” saja, angka itu sudah pasti berubah.  Demikian juga, tanggal 11 September adalah kalender Gregorian.  Orang-orang Kristen Orthodox yang tetap menggunakan kalender Julian menunjuk pada tanggal yang berbeda, sebagaimana mereka saat ini menunjuk 6 Januari kita sebagai hari Natal, dan bukannya 25 Desember, meski di kalender Julian itu tertulis 25 Desember.

Kalau kita kembali ke zaman peradaban emas Islam, ternyata matematika Islam dipandang dengan cara yang sama sekali berbeda.

John J. O’Connor dan Edmund F. Robertson (1999) menulis dalam MacTutor History of Mathematics archive: “Recent research paints a new picture of the debt that we owe to Islamic mathematics. Certainly many of the ideas which were previously thought to have been brilliant new conceptions due to European mathematicians of the sixteenth, seventeenth and eighteenth centuries are now known to have been developed by Arabic/Islamic mathematicians around four centuries earlier.”  (Penelitian terkini memberikan gambaran yang baru pada hutang yang telah diberikan matematika Islam pada kita.  Dapat dipastikan bahwa banyak ide yang sebelumnya kita anggap merupakan konsep-konsep brilian matematikawan Eropa pada abad 15, 17 dan 18, ternyata telah dikembangkan oleh matematikawan Arab/Islam kira-kira empat abad lebih awal).

Al-Khawarizmi (780-850 M), yang dari namanya muncul istilah “algoritma” yang lazim digunakan di dunia ilmu komputer, memberikan sumbangan signifikan ke ilmu aljabar, yang diturunkan dari judul bukunya “Kitab al-Jabar wa al-Muqabalah”, yang merupakan buku pertama tentang dasar-dasar aljabar.  Suatu riwayat menyebutkan bahwa beliau menekuni aljabar setelah mendapat pertanyaan tentang teknis pembagian waris.  Sebagaimana diketahui hukum waris dalam Islam cukup rumit sehingga dalam kasus-kasus tertentu membutuhkan seorang ahli aljabar untuk menghitungnya secara rinci.

Dalam bukunya ini, al-Khawarizmi juga memperkenalkan penggunaan angka Arab (sistem per-sepuluhan), yang aslinya adalah angka India.  Namun di India angka ini tidak populer dalam perhitungan sehari-hari, karena merupakan priviles para pendeta Hindu dalam komunikasi di antara mereka.  Selain itu al-Khawarizmi juga membuat perbaikan dengan memperkenalkan notasi pecahan sebagai desimal di belakang koma.

Al-Kindi (801-873) adalah perintis dalam analisis kriptologi, yaitu ilmu persandian suatu teks sehingga hanya dapat dimengerti bila diketahui kuncinya. Persandian mutlak diperlukan agar suatu teks yang dikirim melalui jalur komunikasi tidak diketahui atau digunakan orang yang tidak berhak.  Aplikasinya mencakup perlindungan data ATM atau kartu-kredit, hingga agar ponsel kita tidak disadap.  Semua teknik dasar al-Kindi ini masih dipakai hingga kini, termasuk di salah satu badan intelejen Amerika yaitu National Security Agency (NSA) yang mempekerjakan ribuan matematikawan untuk mengurai teks-teks tersandi yang bersliweran di internet.  Dalam buku A Manuscript on Deciphering Cryptographic Messages ditunjukkan bagaimana al-Kindi mengurai suatu teks tersandi dengan analisis frekuensi.

Teknik induksi matematika muncul pertama kali dalam buku tulisan Al-Karaji sekitar tahun 1000 M, yang menggunakannya untuk menguji teorema binomial serta jumlah dari kubus integral.  Sejarawan matematika F. Woepcke memuji Al-Karaji sebagai “yang pertama mengajarkan teori kalkulus aljabar”.

Ibn al-Haytham adalah matematikawan pertama yang menurunkan rumus persamaan pangkat empat, dan menggunakan metode induksi untuk mengembangkan rumus umum segala persamaan integral – apa yang di Eropa baru dikembangkan Newton dan Leibniz empat abad setelahnya.  Pekerjaan Ibn al-Haytham diteruskan oleh Sharaf al-Din al-Tusi (1135-1213) yang menemukan solusi numerik untuk persamaan kubik sehingga menjadi penemu deret kubik yang merupakan hal esensial dalam kalkulus differensial.

Pada abad-11 M, seorang penyair yang juga matematikawan (suatu kombinasi yang saat ini amat langka), yaitu Umar Khayyam adalah yang pertama kali menemukan solusi geometris dari persamaan kubik (yaitu bentuk-bentuk seperti ellips, parabola, dan hyperbola) dan memberi dasar bagi geometri analisis, geometri aljabar dan non-euclidian geometri.  Yang terakhir inilah yang di awal abad-20 memberi jalan bagi Albert Einstein untuk mengembangkan fisika relativitas!

Capaian matematikawan muslim juga meliputi penemuan trigonometri sferis, yang menjadi dasar segala perhitungan penentuan lintang bujur di atas bumi, hal yang amat mendasar di dunia astronomi, geodesi dan geografi.  Mereka juga menciptakan tabel-tabel sinus-cosinus-tangent dengan teknik perhitungan deret trigonometris.

Ini hanyalah sedikit dari “gunung es” matematikawan pada masa khilafah Islam.  Kebutuhan mengurusi umat dan memenangkan jihad serta dorongan spiritual dari beberapa perintah al-Qur’an membuat kaum muslim bergiat dalam matematika, yang tidak sekedar berhenti pada olah pikiran, namun juga menghadirkan sesuatu yang real bermanfaat dalam kehidupan nyata.

Matematika Islam telah mengusir numerologi Yunani, Mesir, Persia atau India kuno ke keranjang sampah peradaban.  Aneh bila pada saat ini sejumlah orang yang ihlas dan ghirah Islamnya tinggi justru terjebak pada pengembangan numerologi yang sejenis, yang tidak pernah terbukti mampu mengangkat peradaban manusia.

(dimuat di Media Umat no 3, Desember 2008)